Al-Khawarizmi, Tokoh Muslim Penemu Aljabar dan Angka Nol

HIDAYATUNA.COM – Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi dan geografi yang berasal dari Persia. Al-Khawarizmi lahir sekitar tahun 780 di Khawarizm, selatan sungai Oxus, Uzbekistan dan wafat tahun 850 di Baghdad. Saat kecil, kedua orang tuanya pindah ke suatu tempat di selatan baghdad, ia menghabiskan separuh hidupnya di kota tersebut, kota yang kelak mengantarkan namanya menjadi seorang ilmuan besar. Di Baghdad ini jugalah beliau menulis berbagai jenis buku yang kemudian menjadi rujukan perguruan-perguruan tinggi dunia. 

Beliau hidup pada masa kekuasaaan Dinasti Abasiyah, dia adalah seorang ilmuan serba bisa. Dalam literatur barat, ia lebih dikenal dengan nama Algorism atau Algoarism, yang kemudian digunakan unutk menyebut konsep matematika yang ditemukannya, yaitu Algoritma. 

Pada usia yang masih sangat muda, al-Khawarizmi telah menjadi ilmuan terkemuka. Dia memperdalam dan mengembangkan ilmunya di Baitul Hikmah pada masa pemerintahan Khalifah al-Ma’mun. Dia bekerja dalam sebuah observatorium untuk melakukan riset di bidang matematika dan astronomi. Dia juga diberi tugas oleh khalifah sebagai kepala perpustakaan. 

Khalifah al-Ma’mun sering mengutus al-Khawarizmi untuk memimpin rombongan ilmuan ke berbagai wilayah. Dia diperintahkan untuk membeli atau menyalin manuskrip-manuskrip buku yang bertulisan tangan. Salah satu wilayah yang pernah di datanginya adalah Afghanistan dan India. Dia membawa pulang buku-buku dan tulisan tangan yang sangat berharga dari dua wilayah tersebut. 

Dengan ketekunan dan kesungguhannya, al-Khawarizmi menggali ilmu matematika dari buku-buku yang diperolehnya. Dia berhasil memperkenalkan kepada dunia Islam angka dan metode perhitungan India yang digalinya dari literatur-literatur Hindu. Karya-karyanya mengenai ilmu hitung dan tabel-tabel astronomi pertama kali diterjemahkan oleh para sarjana Barat pada abad ke-12 M. 

Penemuan Berharga Al-Khawarizmi

Al-Khawarizmi adalah salah satu ilmuan matematika terbesar. Tulisan-tulisannya sangat berpengaruh di zamannya. Dia adalah penemu beberapa teori dan cabang matematika. Teori aljabar adalah penemuannya yang paling fenomenal. Nama aljabar diambil dari bukuny yang berjudul al-Mukhtasar fi Hisab al-jabr wa al-Muqabalah(Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan). 

Pengaruh al-Khawarizmi dalam bidang matematika tidak bisa diragukan lagi. Dia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus, tangen, dan kotangen. Selain itu, dia juga menjelaskan konsep diferensiasi. Pendekatan yang digunakannya adalah pendekatan sistematis logis. Dia memadukan pengetahuan Yunani dan Hindu ditambah idenya sendiri dalam mengembangkan matematika. Dia mnegadopsi penggunaan angka nol dalam ilmu aritmatik dan sistem desimal. Namun beberapa ilmuan barat, seperti John napier dan Simon Steve, mengklaimnya sebagai penemuan mereka. 

Dalam al-Mukhtasar fi Hisab al-jabr wa al-Muqabalah,  al-Khawarizmi mengatakan bahwa aljabar berarti mengubah urutan kuantitas, suat oersamaan dari satu sisi ke sisi lain dalam arti memugar keseimbangannya melalui pengubahan tanda-tanda. Dia menguraikan pengertian-pengertian geometris, teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajaran genjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa bagian al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak. 

Al-Mukhtasar fi Hisab al-jabr wa al-Muqabalah diterjemahkan do London pada tahun 1831 oleh F. Rosen, seorang pakar matematika Inggris. Dalam versi bahasa Arab, buku itu kemudian diedit oleh Ali Mustaffa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad, ahli Matematika Mesir, pada tahun 1939. 

Sebagian dari buku-buku al-Khawarizmi sebenarnya sudah pernah diterjemahkan oleh sarjana Barat pada abad ke-12 M. Penerjemahnya adalah Robert, seorang matematikawan dari Chester, Inggris, dengan judul buku Liber Algerbras et Almucabola (Buku Aljabar dan Perbandingan). Buku ini kemudian diedit oleh L.C Karpinski, seorang matematikawan Italia, Gerard dari Cremona membuat versi kedua dari buku Liber Algerbras et Almucabola  dengan judulDe Jebra et Almucabola. Dengan demikian, pemikiran-pemikiran al-Khawarizmi telah berkembang di barat pada abad ke-12. 

Melalui bukunya, al-Khawarizmi memperkenalkan pada dunia ilmu pengetahuan angka nol (0), yang di dalam bahasa Arab disebut sifr. Sebelum dia memperkenalkan angka nol, ilmuan barat menggunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dati tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Dengan demikian, orang Barat baru menggunakan angka nol setelah al-khawarizmi menemukannya. 

Seluruh angka yang dikenalkan oleh al-Khawarizmi terdapat dalam buku al-jam’ wa at-Tafriq bi al-Hisab al-Hind (Menambah dan Membagi dalam Perhitungan India). Di Barat buku ini dikenal dengan terjemahan Latin Algoritmi de Numero Indorum.Dalam buku ini al-Khawarizmi menjelaskan asal-usul dan sejarah angka-angka yang digunakan sampai sekarang. Buku ini diterjemahkan oleh seorang matematikawan Italia, Prince Bocompagni, dengan judul Trattati d’Aritmetica yang diterbitkan di Roma pada tahun 1857. 

Dalam buku Liber Alghoarismi(Buku Logaritma), yang merupakan saduran dari buku karya al-Khawarizmi, penjelasan tentang operasi penambahan, pengurangan, dan pembagian angka semakin jelas dan terperinci, sehingga dapat diketahui bagaimana menggunakan pecahan desimal (peresepuluhan) dan seksagesimal (perenampuluhan), yang menggunakan angka satu sebagai pembilang. Dari proses ini kemudian dapat diketahui bilangan lain dengan cara penambahan, seperti 1/3 + 1/15 = 2/5 atau 1/4 +1/28 =2/7. Bentuk-bentuk pecahan semacam ini telah berkembang pada Abad pertengahan, khususnya ketika aturan warisan dalam Al-Qur’an melahirkan ilmu Faraid (pembagian warisan), dengan membuat operasi-operaasi aritmatika yang menggunakan angka-angka pecahan secara lengkap. 

Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sesungguhnya banyak mengacu kepada tulisan tentang Diophantus dari Yunani yang hidup sekitar tahun 250 SM. Akan tetapi, dalam buku-buku tersebut dia menemukan banyak kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan-kesalahan tersebut kemudian dia perbaiki dalam karya-karyanya. 

Melihat perannya yang demikian besar dalam mengembangkan aljabar, matematikawan modern menganggap al-khawarizmi sebagai bapak Aljabar. Menurut Gandz, seorang matematikawan Barat, dalam bukunya yang berjudul The Source of al-Khawarizmi’s Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan bapak Aljabar dibandingkan Diophantus, karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk yang paling elementer dan menerapkannya terhadap masalah-masalah yang berkaitan dengannya. 

Karya-karya al-Khawarizmi kini menjadi buku pegangan di Universitas-universitas Eropa. Buku-bukunya digunakan hingga abad ke-16. Para ilmuan Barat mempelajari, menelitim dan mengmbangkannya pada abad-abad berikutnya hingga menjadi seperti sekarang. Selain buku di bidang matematika, al-Khawarizmi juga menulis tentang astronomi dan geografi. 

Dalam bidang astronomi dia menulis Zij as-Sind Hindyang diterjemhakan oleh Aldelard dari Bath, seorang filsuf Inggris. Buku ini kemudian diterjemahkan oleh H. Suter ke dalam bahasa Jerman dengan judul Die Astronomischen Tafeln des Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi(Tabel Astronomi oleh Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi) di Kopenhagen tahun 1914. 

Dalam bidang geografi, al-Khawarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Surah al-Ard(Buku Gambaran Bumi). Buku ini memuat daftar koordinat beberapa kota penting di dunia dan ciri-ciri geografisnya. Secara tidak langsung buku ini mengacu pada buku Geographyyang ditulis oleh Claudius Ptolemaus, seorang ilmuan Yunani yang hidup sekitar tahun 100-178 M. Karyanya dalam bidang ini sangat mengagumkan, karena dia merevisi pemikiran Ptolemaus dan memperbaiki beberpaa bagiannya. 

Pada tahun 830 M, al-Khawarizmi bekerjasama dengan 70 orang geografer untuk membuat peta dunia. Dia memimpin tim yang dibentuk oleh khalifah Abbasiyah dan berhasil membubat peta dunia pertama dalam sejarah. Selain itu, al-Khawarizmi juga pernah diminta oleh Khalifah al-Mak’mun untuk menjalankan sebuah megaproyek untuk mengetahui volume dan lingkar bumi. 

Kini al-Khawarizmi lebih dikenal dengan nama Algorism dari Baghdad. Dan untuk mengenang pemikiran-pemikiran dan karya-karyanya dibuatlah patung perunggu di Uzbekistan yang merupakan tempat kelahiran al-Khawarizmi.